19:12:00
Đề bài:
Sói, thỏ, vịt Donald, mèo Tom và chuột Jerry đi thi.
Đề thi gồm 4 câu hỏi trắc nghiệm với 5 phương án trả lời là A, B, C, D, E với duy nhất một đáp án đúng.
Jerry vào thi cuối và trước khi vào thi, cậu tranh thủ hỏi xem các anh chị trả lời thế nào, được bao nhiêu điểm, thì được biết các phương án trả lời của sói, thỏ, vịt và mèo lần lượt là: DDAE, CBAD, CDAC và BBCC.
Tất cả 4 bạn này đều vừa đủ điểm đạt, tức là mỗi bạn đều có 2 câu đúng.
Hỏi với những thông tin này, Jerry có thể trả lời thế nào để có cả 4 câu đều đúng?
Đáp án:
Ta lập bảng các câu trả lời của 4 bạn thi trước:
| Câu hỏi 1 | Câu hỏi 2 | Câu hỏi 3 | Câu hỏi 4 | |
| Sói | D | D | A | E |
| Thỏ | C | B | A | D |
| Vịt Donald | C | D | A | C |
| Mèo Tom | B | B | C | C |
Ta thấy theo đề bài thì tổng cộng các bạn trả lời đúng 8 lượt. Nhưng do ở các câu 1, 2, 4 số lượt trả lời đúng tối đa là 2, nên ở câu 3 số lượt đúng tối thiểu là 2. Vậy A là đáp án đúng ở câu hỏi số 3.
Nếu D là đáp án đúng ở câu hỏi 2 thì B là đáp án sai ở đâu hỏi này và do vịt Donald đã trả lời đúng ở các câu 2, 3 nên C là đáp án sai cho câu hỏi 4. Suy ra mèo Tôm trả lời sai ở 3 câu 2, 3, 4, mâu thuẫn với giả thiết.
Vậy ở câu hỏi 2, B là đáp án đúng. Khi đó thỏ trả lời đúng 2 câu 2 và 3, suy ra các câu 1 và 4 thỏ trả lời sai, tức là C là đáp án sai cho câu 1 và D là đáp án sai cho câu 4. Như thế, ở câu 1 chỉ có 1 lượt trả lời đúng, suy ra ở câu 4 phải có 2 lượt trả lời đúng, suy ra đáp án đúng ở câu 4 là C. Cuối cùng dễ dàng suy ra đáp án đúng ở câu 1 là D.
Vậy nếu Jerry trả lời DBAC sẽ có cả 4 câu đều đúng.
TS Trần Nam Dũng
ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐH Quốc gia TPHCM
