Bài toán hay của cuộc thi Toán học ở Mỹ

Đề bài:

Ngày 1/6, một nhóm học sinh xếp thành hàng, 15 học sinh mỗi hàng.

Ngày 2/6 cũng nhóm học sinh đó xếp thành 1 hàng dài.

Đến ngày 3/6, cũng nhóm đó xếp thành 1 hàng ngang (tức là mỗi hàng dọc 1 học sinh).

Ngày 4/6, nhóm này xếp thành hàng, 6 học sinh một hàng.

Quá trình này cứ kéo dài mãi cho đến ngày 12 với số học sinh trong hàng ở mỗi ngày là khác nhau.

Tuy nhiên đến ngày 13/6 thì họ không tìm được cách mới để xếp hàng nữa.

Hỏi số học sinh trong nhóm ít nhất là bao nhiêu?

TS Trần Nam Dũng
ĐH Khoa học tự nhiên, ĐH Quốc gia TP HCM