Đáp án bài toán gọi điện thoại của học sinh lớp 5

Đề bài:

Số điện thoại của Lily có 8 chữ số và chia hết cho cả 3 và 5. Micky chỉ nhớ được 6 chữ số đầu tiên theo thứ tự gồm 8, 9, 2, 0, 1 và 5. Hỏi Micky phải gọi tối đa bao nhiêu lần cho đến khi gọi đúng số?

Lời giải:

Gọi số điện thoại của Lily là 892015ab. Do số này chia hết cho 5, nên b là 5 hoặc 0.

Nếu b = 0, thì do 892015a0 chia hết cho 3, nên 8 + 9 + 2 + 0 + 1 + 5 + a + 0 = 25 + a chia hết cho 3, suy ra a là 2, 5 hoặc 8.

Nếu b = 5, thì do 892015a5 chia hết cho 3, nên 8 + 9 + 2 + 0 + 1 + 5 + a + 5 = 30 + a chia hết cho 3, suy ra a là 0, 3, 6 hoặc 9.

Vậy để gọi được đúng số của Lily thì Micky phải gọi tối đa 7 lần.

Trần Phương