Đáp án bài toán tìm độ dài đoạn thẳng

Tìm độ dài AC và BC.

Đề bài: Cho một hình chữ nhật nằm trong 1/4 đường tròn (như hình minh họa). Với OC bằng 6 đơn vị, CD bằng 4 đơn vị, hãy tính độ dài AC và BC?

Đáp án: AC = 10 đơn vị, BC = 8 đơn vị.

Ta có: OD = OC + CD = 6 + 4 = 10 (đơn vị).

Nhận thấy OB = OD vì cả hai đường này đều là bán kính của hình tròn tâm O và OB = AC theo tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật nên AC = OD = 10 (đơn vị).

Để tính BC, ta chỉ cần áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC. 

Ta có: AC^2 (AC bình phương) = AB^2 + BC^2. Trong đó: AC = 10 (đơn vị), AB = OC = 6 (đơn vị). Thay số vào tính ta được BC = 8 (đơn vị).

Bài toán khá đơn giản nhưng nếu bạn không nhìn ra AC = OB và OB chính là bán kính hình tròn tâm O, bạn sẽ mất rất nhiều thời gian để tìm ra đáp án.

Thanh Tâm