18:28:00
Đề bài:
Một trong bốn chú lùn Anne, Bert, Chris và Dirk đã lấy cắp vàng của vua.
Các chú lùn, vốn biết rất rõ về nhau, đã phát biểu, mỗi người hai câu. Nếu chú lùn là kẻ nói dối thì ít nhất một trong hai câu nói của chú ta sẽ sai. Nếu chú lùn không phải là kẻ nói dối thì cả hai câu nói của chú đều đúng.
Anne nói “Bert là kẻ nói dối” và “Chris hoặc Dirk đã lấy cắp vàng”.
Bert nói “Chris là kẻ nói dối” và “Dirk hoặc Anne đã lấy cắp vàng”.
Chris nói “Dirk là kẻ nói dối” và “Anne hoặc Bert đã lấy cắp vàng”.
Dirk nói “Anne là kẻ nói dối” và “Bert hoặc Chris đã lấy cắp vàng”.
Hỏi trong 8 câu nói trên, có mấy câu đúng?
Đáp án:
Nghiên cứu kỹ các câu nói thì ta thấy đây là các câu hoán vị vòng quanh, do đó vai trò của Anne, Bert, Chris và Dirk là hoàn toàn như nhau.
Như vậy ai cũng có thể là người lấy cắp vàng.
Do đề bài không yêu cầu tìm ra người lấp cắp vàng mà chỉ cần tìm xem số câu đúng trong 8 câu ở trên nên ta có thể giả sử, chẳng hạn là Anne là người ăn cắp vàng.
Khi đó thì Anne và Dirk là kẻ nói dối.
Từ đó Chris không phải là kẻ nói dối, suy ra Bert là kẻ nói dối.
Từ đây các câu 1, 4, 5, 6, 7 là các câu đúng, còn 2, 3, 8 là các câu sai.
Các trường hợp còn lại cũng hoàn toàn tương tự. Ta luôn có số câu đúng bằng 5.
TS Trần Nam Dũng
ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐH Quốc gia TP HCM