Đáp án bài toán được đề xuất trong cuộc thi quốc tế IMC

Đề bài:

Bài toán sau được đề xuất ở vòng loại thứ hai cho cuộc thi toán quốc tế IMC (International Mathematics Contest) 2015.

Trong một rạp chiếu bóng Anna đã mua vé ngồi ở ghế số 100. Mỗi hàng ghế bao gồm 20 ghế, 10 chẵn, 10 lẻ (xem sơ đồ).

Đáp án:

Rõ ràng Anna sẽ ngồi ở rìa phải, hàng thứ 5, do đó rất xa các ghế số lẻ. Phương án 99 bị loại ngay.

Giữa 94 và 104 tất nhiên là 94 gần hơn (cùng hàng).

Giữa 76 và 118 dĩ nhiên 118 gần hơn.

Cuối cùng ta cần so sánh phương án 94 với 118.

Ở đây, với giả định là các hàng ghế không cách nhau quá xa thì 118 là ghế gần với ghế của Anna nhất.

TS Trần Nam Dũng
ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐH Quốc gia TP HCM