12:01:00
Đề bài:
Bài toán sau được đề nghị cho kỳ thi toán quốc tế Kangaroo năm 2015 dành cho học sinh lớp 7-8.
Trong một nhóm kangaroo, hai con kangaroo nhẹ nhất cân nặng bằng 25% tổng cân nặng của cả nhóm. Ba con kangaroo nặng nhất cân nặng bằng 60% cân nặng của cả nhóm.
Hỏi nhóm có mấy con kangaroo?
Giải:
Đề thi của kỳ thi Kangaroo khá nhẹ nhàng. Bài toán này đã được tính vào nhóm bài khó (5 điểm) của đề thi. Lời giải như sau:
5 con kangaroo gồm hai con nhẹ nhất và ba con nặng nhất chiếm 25% + 60% = 85%. Vậy còn lại 15%.
15% này tương ứng với 1 con kenguru, vì nếu có 2 con trở lên, 1 trong hai con đó sẽ có cân nặng không quá 7,5% tổng cân nặng của các con, điều này mâu thuẫn với thông tin là 2 con kangaroo nhẹ nhất cân nặng bằng 25% cân nặng của cả nhóm.
Vậy nhóm kangaroo có 6 con (gồm 2 con nhẹ nhất, 1 con 15% ở giữa và 3 con nặng nhất).
TS Trần Nam Dũng
ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐH Quốc gia TP HCM