19:45:00
Bài toán được kỹ sư phần mềm Vũ Hoàng Nam sáng tác dựa trên thực tiễn bóng đá và dạng bài toán logic của Albert Eistein.
Tại vòng chung kết của một World Cup, có tất cả 32 đội tham gia, được chia làm 8 bảng như sau:
Bảng A: Braxin, Cameroon, Croatia, Mexico
Bảng B: Chile, Hà Lan, Tây Ban Nha, Australia
Bảng C: Bờ Biển Ngà, Colombia, Hy Lạp, Nhật Bản
Bảng D: Anh, Costa Rica, Uruguay, Italy
Bảng E: Ecuador, Honduras, Pháp, Thụy Sĩ
Bảng F: Argentina, Bosnia-Herzegovina, Iran, Nigeria
Bảng G: Bồ Đào Nha, Đức, Ghana, Mỹ
Bảng H: Algeria, Bỉ, Hàn Quốc, Nga
Ban đầu, mỗi đội đấu 3 trận với các đội khác cùng bảng. Trong mỗi trận, đội thắng được 3 điểm, hòa 1 điểm, thua 0 điểm. Tiếp đó, 16 đội nhất và nhì được chia làm 8 cặp để đấu loại trực tiếp trong “vòng 16” như sau: A1-B2 (nghĩa là đội nhất bảng A gặp đội nhì bảng B), B1-A2, C1-D2, D1-C2. Những đội thắng được vào tứ kết.
Được biết:
- Số điểm của các đội trong các bảng (không theo thứ tự) là: 7-4-4-1, 7-6-3-1, 7-6-4-0, 7-7-3-0, 9-4-2-1, 9-4-3-1, 9-4-3-1, 9-6-3-0.
- Tây Ban Nha (đương kim vô địch thế giới và châu Âu) đã thua Hà Lan và Chile ngay trong hai trận đầu.
- Tổng số điểm của ba đội châu Á (Nhật Bản, Hàn Quốc và Iran) không quá số điểm mà một đội có thể nhận được chỉ sau một trận đấu.
- Cả ba đội Cameroon, Honduras, Australia đều không hơn bất cứ đội châu Á nào.
- Trước trận cuối cùng của vòng bảng, Hy Lạp chỉ có 1 điểm.
- Có 2 cặp bằng số điểm: Braxin và Mexico, Mỹ và Bồ Đào Nha, nên phải dùng chỉ số phụ là hiệu số bàn thắng - bàn thua để xác định vị trí của những đội này.
- Mặc dù bốc thăm được vào “bảng sống”, thành tích của các chú gấu Nga chỉ là hai trận hòa.
- Anh và Ghana chỉ có điểm nhờ hòa với đội nhất bảng.
- Tuy thua những trận cuối của vòng bảng, Nigeria và Mỹ vẫn được vào vòng 16.
- Bồ Đào Nha và Ecuador không thua số điểm hai đội trên mà vẫn phải khăn gói về nước sớm.
- Các trận đấu vòng 16 đã diễn ra hết sức căng thẳng: Hà Lan, Pháp thắng nhờ ghi bàn ở phút cuối trận đấu; Argentina, Bỉ, Đức thắng trong hiệp phụ; còn Braxin, Costa Rica chỉ thắng nhờ may mắn trong lượt phạt đền luân lưu. Duy nhất có Colombia thắng Uruguay một cách dễ dàng.
- Không đội nào nhì bảng nào vào tới tứ kết.
Chỉ sử dụng các dữ liệu trên hãy:
- Xác định chính xác vị trí và số điểm của mỗi đội (nêu rõ lập luận).
- Xác định kết quả các trận đấu trực tiếp tại vòng 16 (ghi tên đội thắng và thua).
- Thử đoán đây là World Cup năm nào và đội nào đã vô địch.
TS Trần Nam Dũng
ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐH Quốc gia TP HCM