Chủ Nhật, 17 tháng 4, 2016

Đề bài:

Thầy giáo Tom yêu cầu Jerry cộng các số nguyên từ 1 đến tuổi của thầy.

Jerry hì hục cộng và nói đáp số là 100.

Thầy giáo nói: Đáp số sai rồi, cậu đã cộng thiếu 1 số.

Hỏi đáp số đúng là bao nhiêu và thầy Tom bao nhiêu tuổi?

Giải:

Ta thấy rằng nếu thầy Tom 10 tuổi thì tổng thầy yêu cầu tính là:

1 + 2 + 3 + 4 +.... + 10 = 55

Tổng của Jerry tính thiếu đi 1 số nên phải nhỏ hơn giá trị này. Do đó số 10 không thoả mãn và tuổi của thầy Tom phải lớn hơn.

Ta thử lần lượt:

Tổng các số từ 1 đến 11 là: 66 < 100, không thỏa mãn.

Tổng các số từ 1 đến 12 là: 78 < 100, không thỏa mãn.

Tổng các số từ 1 đến 13 là: 91 < 100, không thỏa mãn.

Tổng các số từ 1 đến 14 là: 105.

Tổng các số từ 1 đến 15 là: 120.

Đến đây, ta thấy rằng tuổi thầy Tom không thể là 15 vì nếu Tom cộng thiếu đi một giá trị thì số nhỏ nhất có thể nhận được là 120 - 15 = 105 > 100.

Do đó, tuổi của thầy Tom là 14 và số mà Jerry cộng thiếu là 5.

Bổ sung:

Đối với học sinh lớp 8, 9 có thể sử dụng lời giải không thông qua phép thử và sai như sau:

Gọi n là số tuổi của thầy Tom, ta thấy:

dap-an-bai-toan-lop-5-thay-tom-tro-jerry

TS Trần Nam Dũng
ĐH Khoa học tự nhiên, ĐH Quốc gia TP HCM

Related Posts:

  • Phương pháp lấy điểm câu hỏi thực tiễn trong đề thi Vật lýKhông chỉ các môn khoa học xã hội và nhân văn mới yêu cầu vận dụng kiến thức vào thực tiễn, gắn với vấn đề thời sự, đề thi các môn khoa học tự nhiên cũng không đi trật xu hướng ra đề này. Khi ôn luyện Vật lý, học sinh cần đặc… Read More
  • Phương pháp lấy điểm câu hỏi thực tiễn trong đề thi Vật lýKhông chỉ các môn khoa học xã hội và nhân văn mới yêu cầu vận dụng kiến thức vào thực tiễn, gắn với vấn đề thời sự, đề thi các môn khoa học tự nhiên cũng không đi trật xu hướng ra đề này. Khi ôn luyện Vật lý, học sinh cần đặc… Read More
  • Nên học đại học ở Hà Nội hay TP HCMBa mẹ chỉ muốn em học Y Huế cho gần nhà, hay xa hơn chút là Sài Gòn, chứ hoàn toàn không muốn em ra Bắc vì em bị bệnh hen suyễn, lúc trời trở lạnh thì lên cơn hen và phải vào bệnh viện để chữa bệnh. Nhưng em lại rất thích Hà … Read More
  • Bài toán lớp 5 'thầy Tom, trò Jerry'Jerry hì hục cộng và nói đáp số là 100. Thầy giáo nói: Đáp số sai rồi, cậu đã cộng thiếu 1 số. Hỏi đáp số đúng là bao nhiêu và thầy Tom bao nhiêu tuổi? TS Trần Nam Dũng ĐH Khoa học tự nhiên, ĐH Quốc gia TP HCM … Read More
  • Top 5 đại học 'toàn diện' ở Mỹ1. Đại học Pennsylvania Xếp ở vị trí quán quân trong bảng xếp hạng do tờ Business Insider công bố là Đại học Pennsylvania với việc học tập và tiệc tùng đều đoạt hạng A+. Trường thường tổ chức các bữa tiệc để xả stre… Read More

Bài viết theo tháng

Tin nổi bật

Đối tác: