Thứ Năm, 28 tháng 4, 2016

Cuộc thi do GS Titu Andreescu sáng lập và điều hành từ năm 2003. Đề thi có 2 cấp độ là THCS với 20 câu hỏi làm trong 60 phút và THPT với 30 câu hỏi làm trong 90 phút.

Đáp số các bài toán luôn là số nguyên dương từ 1 đến 1.000. Dưới đây xin giới thiệu một bài toán trong đề thi Purple Comet 2016 dành cho học sinh phổ thông.

16 điểm được xếp vào lưới 4x4 như hình vẽ. Khoảng cách giữa hai điểm là số bước đi ít nhất theo chiều ngang và chiều dọc theo các đường lưới để đi từ điểm này đến điểm kia. Ví dụ hai điểm cạnh nhau có khoảng cách 1 còn hai điểm ở hai góc đối nhau của lưới có khoảng cách 6.

Gọi khoảng cách trung bình giữa hai điểm khác nhau của lưới là m/n với m, n là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Hãy tìm m + n.

TS Trần Nam Dũng
ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐH Quốc gia TP HCM

Related Posts:

  • Đáp án bài toán 'Tom và Jerry'Đề bài: Do đạt thành tích dạy cho chuột Mickey biết đếm từ 1 đến 10 nên chuột Jerry được mèo Tom thưởng. Tom lấy ra 10 tấm bìa có đánh số 1, 2, 3, …, 10 và xếp thành một vòng tròn. Jerry sẽ được quyền chọn ra 3 tấm bìa liên t… Read More
  • Phụ huynh chờ con thi vào Đại học Quốc gia Hà Nội Thứ bảy, 7/5/2016 | 02:00 GMT+7 Thứ bảy, 7/5/2016 | 02:00 GMT+7 Dù kỳ thi vào Đại học Quốc gia Hà Nội không quá căng thẳng, nhưng nhiều phụ huynh vẫn lo lắng. Trong lúc con làm bài, họ vật vạ ngồi dưới bóng cây hay hành lan… Read More
  • Phụ huynh vạ vật ngóng con đi thi Thứ bảy, 7/5/2016 | 02:00 GMT+7 Thứ bảy, 7/5/2016 | 02:00 GMT+7 Dù kỳ thi vào Đại học Quốc gia Hà Nội không quá căng thẳng, nhưng nhiều phụ huynh vẫn lo lắng. Trong lúc con làm bài, họ vật vạ ngồi dưới bóng cây hay hành lan… Read More
  • Dạy trẻ ứng xử đúng cách trước làn sóng văn hóa HànTrong khoảng hơn 10 năm trở lại đây, làn sóng văn hóa Hàn Quốc (Hallyu) phát triển mạnh, lan tỏa mọi lĩnh vực đời sống văn hóa ở Việt Nam, từ âm nhạc, thời trang, phim ảnh đến ẩm thực, ngôn ngữ… Nhiều bạn trẻ thậm chí chen ch… Read More
  • Chữ B được phát âm thế nào trong tiếng AnhNhưng dù viết với một chữ B hay cả hai chữ B liền nhau thì B vẫn được phát âm là /b/. Đây là một âm hai môi, tức là khi phát âm thì hai môi chạm vào nhau để tạo ra âm /b/, theo cách thức tương tự như âm B trong tiếng Việt. … Read More

Bài viết theo tháng

Tin nổi bật

Đối tác: